1 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Потери давления в трубопроводах

Потери напора на трение по длине трубопровода

Равномерное движение жидкости наблюдается в тех случаях, когда живое сечение по длине потока постоянно (например, в напорных трубах постоянного диаметра).

Пи равномерном движении в трубах потери напора на трение hтр или по длине как при турбулентном, так и при ламинарном движении определяют для круглых труб по формуле Дарси — Вейсбаха:

(3.1)

а для труб любой формы сечения по формуле

(3.2)

В некоторых случаях используют также формулу

(3.3)

Потери давления на трение по длине определяются по формуле

(3.4)

В этих формулах:

λ— коэффициент гидравлического трения (безразмерный);

l, d, υ, R, dэ — соответственно длина участка трубы или канала, диаметр трубы, средняя скорость течения, гидравлический радиус и эквивалентный диаметр;

С — коэффициент Шези., Связанный с коэффициентом гидравлического трения λ зависимостям :

; .

Размерность коэффициента Шези м 1/2 /с.

Коэффициент гидравлического трения λ учитывает влияние на потерю напора по длине всех факторов, которые не получили отражения в формулах (3.1) и (3.4), но существенны для определения гидравлических сопротивлений. Важнейшими из этих факторов являются вязкость жидкости и состояние стенок трубы.

Эквивалентная шероховатость (кэ) различных труб Таблица 3.1

* После дроби даны средние значения.

Для турбулентного и ламинарного течения применяются различные формулы для определения коэффициента гидравлического трения.

Турбулентное значение. При турбулентном течении в напорных трубопроводах круглого сечения коэффициент гидравлического трения , входящий в формулу Дарси—Вейсбаха, зависит от двух безразмерных параметров, числа Рейнольдса Rе=υd/v и относительной шероховатости kэ/d т. е.

где kэ — равномерно-зернистая абсолютная шероховатость.

Под эквивалентной равномерно-зернистой шероховатостью понимают такую высоту выступов шероховатости, сложенной из песчинок одинакового размера, которая дает при подсчете по формуле (3.6) одинаковую с заданной шероховатостью величину λ . Значения kэ приведены в табл. 3.1

Для определения коэффициента гидравлического трения λ при турбулентном течении в чопорных трубопроводах рекомендуются следующие формулы:

1) формула Колбрука

( 3,6)

2) формула А. Д. Альтшуля

(3.7)

Формулы (3.6) и (3.7.) Получены с помощью полуэмпирической теории турбулентности [1] и действительны для всех однородных ньютоновских жидкостей. Расхождение между формулами (3.6) и (3.7) практически не превышает 2—3%.

Значения λ, вычисленные по формуле (3.7), могут быть найдены также по номограмме. По данным А. Д. Альтшуля при значении критерия зоны турбулентности

(3.8)

формула (3.6) приводится к формуле Прандтля — Никурадзе:

(3.9)

а формула (3.7) — к формуле Б. Л. Шифринсона:

(3.10)

Обе последние формулы справедливы для так называемых вполне шероховатых труб, сопротивление которых не зависит от числа Рейнольдса. В табл. 3.3 приведены значения λ, подсчитанные по формуле (3.10).

При значении критерия зоны турбулентности

(3.11)

формула (3.6) приводится к формуле Прандтля — Никурадзе:

(3.12)

а формула (3.7) – к формуле Блазиуса:

(3.13)

Эти формулы справедливы для гидравлически гладких труб, сопротивление которых не зависит от шероховатости.

В технических расчетах используют также и эмпирические формулы для определения коэффициента λ , действительные для строго определенных условий применения. К ним относятся формулы Ф. А. Шевелева:

которая действительна при Rе>920 000, и

(3.15)

где d—диаметр трубы, м;

ν— кинематическая вязкость жидкости, м 2 /с;

υ— средняя скорость течения, м/с.

Формулы (3.14) и (3.15) рекомендуется применять для расчета стальных и чугунных водопроводных труб больших диаметров (d = 600-—1200 мм) с учетом увеличения их сопротивления в процессе эксплуатации.

При определении коэффициента гидравлического трения для труб некруглого сечения можно пользоваться приведенными выше формулами, подставляя в них вместо диаметра d эквивалентный диаметр dэ или учетверенный гидравлический радиус 4R. При этом, например, формула (3.7) принимает вид

(3.16)

(3.17)

Найденное по этим формулам значение λ следует подставить в формулу (3.2) для определения потерь напора по длине.

Ламинарное течение. При ламинарном течении в круглых трубах коэффициент гидравлического трения вычисляют по формуле

(3.18)

а для труб любой формы сечения — по формуле

, (3.19)

где А — коэффициент, численное значение которого зависит от формы поперечного сечения трубы, а число Рейнольдса определяется по формуле

(3.20)

Значения коэффициента формы А и эквивалентного диаметра для труб с различной формой поперечного сечения приведены в приложении 17.

Подставляя формулу (3.18) в выражение (3.1), получаем зависимость для определения потерь напора по длине при ламинарном движении в круглых трубах в виде

Читать еще:  Прием работника при переводе от другого работодателя

(3.21)

Формула (3.21) получена теоретически Пуазейлем. В соответствии с этой формулой потери напора по длине при ламинарном течении прямо пропорциональны скорости в первой степени и не зависят от состояния стенок трубы (их шероховатости).

Примеры 3

Пример 3.1. Вентиляционная труба d =0,1 м (100 мм) имеет длину l=100 м

. Определить давление, которое должен развивать вентилятор, если

расход воздуха, подаваемый по трубе, Q=0,О78 м 3 /с. Давление на выходе р= pатм =101 кПа, Местных сопротивлений по пути не имеется. Температура воздуха 20°С.

Решение. Находим скорость воздуха в трубе:

Число Рейнольдса для потока воздуха в трубе при ν= I5,7 10 -6 м 2 /с

=69000.

Относительная шероховатость (по табл. З.1 kэ=0,2 мм)

Коэффициент гидравлического трения

λ =0,11 (kэ/d+68Rе) 0’25 =0,11 (0,002+0,001) 0.2 5 =0.0256.

По формуле (3.4) находим потери давления на трение (р=I,18 кг/м 3 ):

=1410 Па= 1,41 кПа.

Пример 3.2. Расход воды при температуре 10 0 С в горизонтальной трубе кольцевого сечения, состоящей из двух концентрических оцинкованных стальных труб (при kэ=0,15 мм),Q =0,0075 м 3 /с. Внутренняя труба имеет наружный диаметр d=0,075 м, а наружная труба имеет внутренний диаметр D =0,1 м. 1-Iайти потери напора на трение на длине трубы l=300 м.

Решение. Площадь живого сечения

(0,1 2 —О,075 2 )=0,0034 м 2 .

Смоченный периметр живого сечения

χ= π (0,075+0,1)=3,14*0,I75 =0,55 м.

dэ= 4R = 4 ω / χ=4*0/0034/0.55=2.48*10 -2 м.

Пример 3.3. Определить потери давления ∆Pл в магистралях гидропередач , если расходы жидкости = 0,002 , = 0,0002 , диаметры трубопроводов d1 = 0,005 м, d2 = 0,01 м, длина l1 =1 м, l2 =2 плотность рабочей жидкости =900 кг/м3, кинематическая вязкость ‚ .

Решение. Вычислим число Рейнольдса для каждой ветви системы гидропередачи, учитывая, что скорость

В обеих магистралях режим течения ламинарный.

Коэффициент гидравлического трения находим по формуле (3.18):

Потери давления в каждой ветви определим по формуле (3.4):

Пример 348. Определить расход воды в бывшей в эксплуатации водопроводной

трубе диаметром d= 0,3 м. если скорость на оси трубы, замеренная

трубкой Пито—Прандтля, имакс=4,5 м/с, а температура воды 10°С.

Решение. Находим по табл. 3.1 значение абсолютной шероховатости для

старых стальных труб: kэ=0,5 мм.

Предполагая, что движение воды происходит в квадратичной области

турбулентного движения, определяем коэффициент гидравлического трения по

сокращенной формуле (3.10):

Среднюю скорость определяем по уравнению (3.25):

имакс/ ;

Кинематическая вязкость воды ν=1.31*10 -6 м 2 /с=0.0131см 2 /с.

Определяем значения критерия зоны турбулентности по формуле (3.8):

Таким образом, движение действительно происходит в квадратичной области сопротивления.

Расход воды в трубе находим из выражения

188.64.169.166 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Почему возникает потеря давления в трубопроводе и как этого можно избежать

Каждый человек, решивший самостоятельно обустроить водоснабжения своего дома, должен быть готов к такой проблеме, как уменьшение напора внутри системы. Как правило, причина кроется в том, что падает общее давление воды в трубе: именно поэтому подбор мощности скважинного насоса должен осуществляться с особой тщательностью.

Почему падает напор в водопроводе

Когда жидкость двигается по трубопроводу, она встречает определенные препятствия на своем пути.

На внутреннее сопротивление водопровода оказывают влияние такие факторы:

  1. Внутренний диаметр трубы. Его уменьшение прямо пропорционально увеличению сопротивления.
  2. Скорость движения воды в системе. Чем она больше, тем сопротивление сильнее.
  3. Особенности покрытия трубы, которое находится в непосредственном контакте с водой. Потери давления в трубопроводе могут возникать по причине излишней шероховатости внутренней поверхности.

Следует сказать, что даже если речь идет о транспортировке воды по прямой трубе, все равно определенное торможение ее потока наблюдается. Чем более увеличивается протяженность водовода, тем более возрастает показатель суммарного сопротивления.

Потеря давления в прямых трубопроводах

Чтобы точно произвести необходимые расчеты, удобнее всего применить особые таблицы и формулы: они позволят получить наиболее точные параметры. Следует также взять во внимание, что питающие водопроводы в последнее время в основном монтируются из полимерных труб. Падение давления в трубопроводе данного типа наблюдается в заметно меньших масштабах.

Читать еще:  Почтовый перевод наложенным платежом

Для данных изделий характерны следующие эксплуатационные преимущества:

  • Небольшой вес и удобная установка.
  • Антикоррозийная безопасность.
  • Отличные показатели гладкости используемых для изготовления данных труб полимеров. Благодаря этому удается заметно снизить внутреннее сопротивление системы. По этому параметру пластиковые водоводы примерно в 1,5 раза выгоднее металлических аналогов.

Как учитывать местные сопротивление

Наряду с линейными потерями внутри трубопроводов могут иметься так называемые «местные» сопротивления. Речь идет прежде всего об элементах, обеспечивающих разветвление и управление мощностью потока – тройниках, кранах, вентилях, угловых коленах, клапанах и т.п. На параметры потери внутри этих изделий влияет скорость потока жидкости и их конфигурация. Читайте также: «Какое должно быть давление в трубах водоснабжения – правила расчета».

Формула, по которой рассчитывается внутреннее сопротивление

Как определить потери напора в трубопроводе? Расход воды определяется такой формулой: Q = V×S. Расход воды здесь обозначается, как «Q» (м3/сек), площадь сечения трубы – как «S». Для обозначения скорости здесь используется буква «V» (м/сек). Для вычисления площади сечения используется классическая формула S = π×D2/4, где под «D» понимается диаметр водопроводной трубы. Читайте также: «Как рассчитать расход воды по диаметру трубы – теория и практика».

Когда расчеты искомых величин будут закончены, можно прийти к выводу о мизерности показателей местного сопротивления, при сравнении с общими (суммарными) потерями, вне зависимости от того, какие именно образцы используются. Сопротивление воды в трубах может немного возрасти, если повысить скорость потока: это происходит из-за того, что водный канал по своей узкой части начинает пропускать большой объем воды.

Потери воды в трубопроводах могу возрасти до значительных показателей. Чтобы этого не происходило, рекомендуется изначально комплектовать водопроводы изделиями с большим диаметром: впоследствии некоторые дополнительные финансовые траты с лихвой компенсируются. Это даст возможность вообще отказаться от учета местного сопротивления. Если же говорить об общих ситуациях, то параметры потери в водопроводной системе вычисляются с учетом расхода 2-4 м3 жидкости для местных сопротивлений. Когда приходится учитывать потери при прохождении прямолинейных участков, то уровень суммарных потерь может достигать примерно 5 м3.

Расчет гидравлических потерь давления в трубопроводе из пластмасс

Расчет гидравлических потерь давления в трубопроводе из пластмасс

Гидравлический расчет является важной составляющей процесса выбора типоразмера трубы для строительства трубопровода. В нормативной литературе по проектированию этот ясный с точки зрения физики вопрос основательно запутан. На наш взгляд, это связано с попыткой описать все варианты расчета коэффициента трения, зависящего от режима течения, типа жидкости и ее температуры, а также от шероховатости трубы, одним (на все случаи) уравнением с вариацией его параметров и введением всевозможных поправочных коэффициентов. При этом краткость изложения, присущая нормативному документу, делает выбор величин этих коэффициентов в значительной степени произвольным и чаще всего заканчивается номограммами, кочующими из одного документа в другой.

С целью более подробного анализа предлагаемых в документах методов расчета представляется полезным вернуться к исходным уравнениям классической гидродинамики (1).

Потеря напора, связанная с преодолением сил трения при течении жидкости в трубе, определяется уравнением:

где: L и D длина трубопровода и его внутренний диаметр, м; ? — плотность жидкости, кг/м 3 ; w – средняя объемная скорость, м/сек, определяемая по расходу Q, м 3 /сек:

λ – коэффициент гидравлического трения, безразмерная величина, характеризующая соотношение сил трения и инерции, и именно ее определение и есть предмет гидравлического расчета трубопровода. Коэффициент трения зависит от режима течения, и для ламинарного и турбулентного потока определяется по-разному.

Для ламинарного (чисто вязкого режима течения) коэффициент трения определяется теоретически в соответствии с уравнением Пуазейля:
λ = 64/Re (2)

где: Re – критерий (число) Рейнольдса.

Опытные данные строго подчиняются этому закону в пределах значений Рейнольдса ниже критического (Re 100000 предложено много расчетных формул, но практически все они дают один и тот же результат [1 — 3].

На рис.1 показано, как «работают» уравнения (2) – (4) в указанном диапазоне чисел Рейнольдса, который достаточен для описания всех реальных случаев течения жидкости в гидравлически гладких трубах.

Рис. 1

Шероховатость стенки трубы влияет на гидравлическое сопротивление только при турбулентном потоке, но и в этом случае, из-за наличия ламинарного пограничного слоя существенно сказывается только при числах Рейнольдса, превышающих некоторое значение, зависящее от относительной шероховатости ξ/D, где ξ – расчетная высота бугорков шероховатости, м.

Читать еще:  Как приворожить парня по воде

Труба, для которой при течении жидкости выполняется условие:

считается гидравлически гладкой, и коэффициент трения определяется по уравнениям (2) – (4).

Для чисел Re больше определенных неравенством (5) коэффициент трения становится величиной постоянной и определяется только относительной шероховатостью по уравнению:

которое после преобразования дает:

Гидравлическое понятие шероховатости не имеет ничего общего с геометрией внутренней поверхности трубы, которую можно было бы инструментально промерить. Исследователи наносили на внутреннюю поверхность модельных труб четко воспроизводимую и измеряемую зернистость, и сравнивали коэффициент трения для модельных и реальных технических труб в одних и тех же режимах течения. Этим определяли диапазон эквивалентной гидравлической шероховатости, которую следует принимать при гидравлических расчетах технических труб. Поэтому уравнение (6) точнее следует записать:

где: ξ э — нормативная эквивалентная шероховатость (Таблица 1).

Гидравлическое сопротивление труб

Гидравлическое сопротивление – это сопротивление движению потока рабочей среды, которое оказывается со стороны трубопроводной системы и оценивается количеством потерянной удельной энергии, безвозвратно расходуемой на работу сил трения. При этом гидропотери могут возникать в результате:

  • Трения по длине. Даже на прямых отрезках трубопровода создаётся противодействие движущемуся потоку. Это возникает на фоне появления сил вязкого трения. Причём с увеличением длины прямолинейного участка повышается сопротивление внутри трубопровода на данном участке.
  • Местных факторов. Это могут быть повороты, различные сужения, тройники, краны и прочее.

Расчет гидравлического сопротивления и его роль

Любая трубопроводная коммуникация имеет не только прямолинейные участки, но и повороты, ответвления, для создания которых используются различные фитинги. А для регулирования потока рабочей среды устанавливается запорная арматура. Всё это создаёт сопротивление, поэтому очень важно перед тем, как приступать к монтажу трубопровода, необходимо выполнить ряд расчётов, в том числе определить гидравлическое сопротивление. Это позволит в будущем сократить теплопотери и, соответственно, избежать лишних энергозатрат.

Гидравлический расчёт выполняется с целью:

  • Вычисления потерь давления на конкретных отрезках системы отопления;
  • Определения оптимального диаметра трубопровода с учётом рекомендованной скорости перемещения рабочего потока;
  • Расчёта тепловых потерь и величины наименьшего давления в трубопроводе;
  • Правильного выполнения увязки параллельно расположенных гидравлических ветвей и закреплённой на ней запорной арматуры.

Во время движения по замкнутому контуру рабочему потоку приходится преодолевать определённое гидравлическое сопротивление. Причём с увеличением его значения, должна увеличиваться мощность насоса. Только правильные расчёты помогут выбрать оптимальный вариант насоса. Нет смысла покупать слишком мощное оборудования для трубопроводов с низким гидравлическим сопротивлением, ведь, чем больше мощность, тем выше энергозатраты.

А если мощность будет, наоборот, недостаточной, то насосное оборудование не сможет обеспечить достаточный напор теплоносителя, что приведёт к увеличению тепловых потерь.

Коэффициент гидравлического сопротивления трубы

Это безмерная величина, показывающая, каковы потери удельной энергии.

Ламинарное перемещение рабочего потока

При ламинарном (равномерном) перемещении рабочей среды по трубопроводу круглого сечения потери давления по длине вычисляется по формуле Дарси-Вейсбаха:

— потери давления по длине;

— коэффициент гидравлического сопротивления;

v – скорость движения рабочей среды;

g – ускорение силы тяжести;

d – диаметр трубопроводной магистрали.

Практически определено, что на коэффициент гидравлического сопротивления непосредственное влияние оказывает число Рейнольдса (Re) – безмерная величина, которая характеризует поток жидкости и выражается отношением динамического давления к касательному напряжению.

Если Re меньше, чем 2300, то для расчёта применяется формула:

Для трубопроводов в форме круглого цилиндра:

Для трубопроводных коммуникаций с другим (не круглым) сечением:

Где А=57 – для квадратных труб.

Турбулентное течение рабочего потока

При турбулентном (неравномерном, беспорядочном) перемещении рабочего потока коэффициент сопротивления вычисляют опытным путём, как функцию от Re. Если необходимо определить коэффициент гидравлического сопротивления для магистрали круглого сечения с гладкими поверхностями при

, то для расчёта применяется формула Блаузиуса:

В случае турбулентного перемещения рабочей среды на величину коэффициента трения влияет число Рейнольдса (характер течения) и насколько гладкая внутренняя поверхность трубопроводной коммуникации.

Коэффициент местного сопротивления

Это безмерная величина, которая устанавливается экспериментальным путём с помощью формулы:

– коэффициент местного сопротивления;

– потеря напора;

– отношение скорости потока к ускорению силы тяжести – скоростной поток.

При неизменной скорости перемещения рабочей среды по всему сечению применяется формула:

, где

– энергия торможения.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector